[taty]

Necesito que me ayuden:
 
Determine el punto de intersección (si existe) del plano \( x+y+z=1 \) y la recta \( x-1=y/2=z/3 \) y determinar si la recta está contenida en el plano

[Ian Bounos]

Hola, ¿pensaste alguna idea para comenzar? ¿o te trabaste desde el principio?

[taty]

Me trabe desdé el principio :c
He pasado enferma, debido a eso no he asistido a clases y pues casi no se encuentran videos sobre eso.. así que no domino ese tema.. te agradecería que me ayudaras

[ingmarov]

Hola taty.   Editado

Para que la recta pueda estar contenida en el plano, el vector director de la recta debe ser perpendicular a vector normal del plano. Además cualquier punto de la recta debe pertenecer al plano.
Demuestra que el vector director no es perpendicular al vector normal al plano.

Te han dado las ecuaciones continuas de la recta, si las conviertes a las ecuaciones paramétricas, puedes sustituir cada variable en la ecuación del plano, te resulta una ecuación con una sola incógnita.

El punto es corrección

Spoiler

(1,0,0)

[cerrar]

Saludos


Te añado un enlace

http://www.vitutor.com/analitica/recta/ecuaciones_recta.html

[taty]

Gracias 

[taty]

quiero corroborar procedimiento
x+y+x=1 ; x-1= \( \displaystyle\frac{y}{2} \) = \( \displaystyle\frac{z}{3} \)

Solucion:

Ecuaciones:
 t+1;2 y 3t

sustituyedo
t+1+2t+3t=1 --> t=0

punto de interseccion:
x=1
y= 2(0)
z=3(0)
(1,0,0) <--- respuesta

[ingmarov]

Correcto

[taty]

muchas gracias