Así como está no veo como resolverlo. Quizás alguien más por acá lo vea más claro.
Para usar el solver supongo que tuviste que definir las variables para escribirlo como un problema de programación lineal, ¿no? Si es así, podríamos ver como lo planteaste y analizar el problema desde ahí.
P.D. Te cuento como lo pensé, pero te adelanto que no logré escribirlo como un problema de programación lineal.
Pensemos el problema con sólo 3 clientes.
Entiendo que tenemos 2 camiones que parten del centro de distribución.
\( K^r_{i,j}\in\{0,1\} \) para \( i=0,1,2,3 \), \( j=1,2,3 \) y \( r=1,2 \), donde \( r \) es el camión 1 o 2, \( K^r_{i,j}=1 \) si el camión \( r \) pasa por los los caminos cliente i al cliente j (donde i=0 es la ruta del camión \( r \) desde el centro de distribución al cliente j). \( K^r_{i,j}=0 \) si el camión \( r \) no pasa por ese camino.
Queremos minimizar la distancia recorrida por ambos camiones:
\( \displaystyle\sum_{r=1,2}\left(12.7K_{0,1}^r+11.7K_{0,2}^r+9.8K_{0,3}^r+16.3(K_{1,2}^r+K_{2,1}^r)+7.2(K_{2,3}^r+K_{3,2}^r)\right) \)
Nos aseguramos que las rutas sean posibles:
- La ruta (1,2) sólo se realiza si existió la la trayectoria (0,1) o (3,1), es decir, si llegó un camió al nodo 1:
\( K_{1,2}^r\leq K_{0,1}^r+K_{3,1}^r \)
Análogo para las otras:
\( K_{2,3}^r\leq K_{0,2}^r+K_{1,2}^r \)
\( K_{3,2}^r\leq K_{0,3}^r+K_{1,3}^r \)
\( K_{2,1}^r\leq K_{0,2}^r+K_{3,2}^r \)
Sean \( c_{i,j}^r \) la cantidad (entera) de productos que lleva el camión r del nodo i al j. Acá va la restricción que no es lineal: la cantidad que llega a cada nodo debe ser mayor o igual a la que se requiere:
\( \displaystyle\sum_{r=1,2}K_{0,1}^rc_{0,1}^r+K_{2,1}^rc_{2,1}^r+K_{3,1}^rc_{3,1}^r\geq 24 \)
\( \displaystyle\sum_{r=1,2}K_{0,2}^rc_{0,2}^r+K_{1,2}^rc_{1,1}^r+K_{3,2}^rc_{3,2}^r\geq 38 \)
\( \displaystyle\sum_{r=1,2}K_{0,3}^rc_{0,3}^r+K_{1,3}^rc_{1,3}^r+K_{2,3}^rc_{2,3}^r\geq 19 \)
Por último, como cada camión no puede cargar más de 100:
\( \displaystyle\sum_{i\in\{0,1,2,3\},j\in\{1,2,3\}}c_{i,j}^r\leq 100 \) para \( r=1,2 \).
Como te decía, no digo que esta solución sea correcta, pero la escribo por si te es de ayuda, no sé qué entradas aguanta tu solver. Cuéntanos como lo habías planteado tú.
