Aladan,
Te puedo hacer dos consultas:
1) En este paso: \( f^{\prime}(x)=\dfrac{2x(x-3)^2-2(x-3)(x^2-3)}{(x-3)^4}=\dfrac{2x^2-6x-2x^2+6}{(x-3)^3} \). ¿Que simplificaste el denominador \( (x-3)^4 \) con \( (x-3)^2 \) y \( (x-3) \) del numerador?
2) En este paso: \( \dfrac{6(1-x)}{(x-3)^3}=\dfrac{-6(x-1)}{(x-3)^3} \). ¿Por que en el resultado final te queda el resultado con -6 y los valores dentro del paréntesis con los signos invertidos?.
Se que son preguntas muy básicas pero como veras tengo problemas de base con Matemática.
Hola
pramirez Primera consulta, en ese paso divido numerador y denominador por \( x-3 \) además de operar el numerador, el denominador queda \( (x-3)^3 \) y el numerador quedaría así, antes de operar
\( 2x(x-3)-2(x^2-3) \)
después de operar tenemos
\( 2x(x-3)-2(x^2-3)=2x^2-6x-2x^2+6=6-6x=6(1-x) \)
Segunda consulta, ahí lo que hago es multiplicar el numerador por un 1 conveniente \( (-1)*(-1) \), operación absolutamente innecesaria pero útil para llegar a tu resultado, es decir hacemos lo siguiente
\( 6(1-x)=(-1)*6*(-1)(1-x)=-6(x-1) \)
¿ te sirve ?
Saludos
