[taty]

hola tengo una duda con esto.. me dan una coordenada en cartesiana para convertirla a cilindrica (-0.5, sqrt(3)/2, -4) al graficar solo -0.5, sqrt(3)/2 (para saber donde queda el angulo) me sale que esta en el tercer cuadrante, luego al convertirlo en cilindrica me queda la nueva coordanda (1,-0.41,-4) y al graficar  1,-0.41 me queda en el cuarto cuadrante..

mi pregunta es: si ese -0.41 esta bien o deberia de estar en el mismo cuadrante que la coordenada anterior?

[ingmarov]

Hola

El ángulo debería dar \( \dfrac{2\pi}{3} \)

Cuando introduces en tu calculadora:

\( atan\left(\dfrac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{-0.5}\right) \)

te debe arrojar \( -\pi/3 \), esto es porque la calculadora tiene la tangente inversa con rango de \( \dfrac{-\pi}{2} \)    a   \( \dfrac{\pi}{2} \) que no incluye al ángulo del problema. Allí entras en juego para hacer la corrección, sabiendo que

\( tan\left(\theta+k\cdot\pi\right) \) k=1,2,3,...

Saludos

Añado

También puedes calcular el ángulo así:

\( \theta=acos\left(\dfrac{-0.5}{\sqrt{(-0.5)^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}}\right)=acos(-0.5)=\dfrac{2\pi}{3} \)

Así tu calculadora arrojará el valor correcto.

[taty]

cierto me equivoque.. entonces cuando me den una coordenada cartesiana y me pidan convertirla a cilindrica o esferica siempre debo buscar el angulo en positivo en caso este en negativo?

[ingmarov]

Lo primero es que sepas en que cuadrante del plano xy está la proyección del punto sobre este plano, como lo hiciste en este caso. Luego intenta calcular el ángulo con coseno inverso,  seno inverso y toma el ángulo que está en el cuadrante correcto. Te lo digo así porque no sé qué tanto conoces las funciones trigonométricas.

Saludos