[megasaw]

Necesito ayuda con esta demostración ya que no sé cómo hacerla
Demostrar que \(  \frac{1}{0} \) no es un número real.
Espero puedan ayudarme.

[Samir M.]

Hola.

Supón lo contrario. Intenta aplicar operaciones usuales que se apliquen sobre los reales e intenta llegar a una contradicción. Concluye.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Necesito ayuda con esta demostración ya que no sé cómo hacerla
Demostrar que \(  \frac{1}{0} \) no es un número real.
Espero puedan ayudarme.

Añadido a lo apuntado por Samir M. Tienes primero tener claro que significa \( \dfrac{1}{b} \). Es un número \( x \) tal que \( bx=1 \).

Saludos.

[megasaw]

Hola

Necesito ayuda con esta demostración ya que no sé cómo hacerla
Demostrar que \(  \frac{1}{0} \) no es un número real.
Espero puedan ayudarme.

Añadido a lo apuntado por Samir M. Tienes primero tener claro que significa \( \dfrac{1}{b} \). Es un número \( x \) tal que \( bx=1 \).

Saludos.

Lo que hice fue suponer que \( \frac{1}{0} \) es un real y es igual a X, siendo \( x\ne0 \)
Entonces multipliqué ambos lados por \( x^{-1} \) el inverso multiplicativo de X, entonces llegué a la contradicción de que \( \frac{1}{0}=1 \) ¿Está bien?

[EnRlquE]

Hola megasaw.

 Haciendo lo que dices se tendría que \( \big(\frac{1}{0}\big)\big(\frac{1}{0}\big)^{-1}=1, \) no que \( \frac{1}{0}=1, \) y no veo qué es lo que contradiga esto.

 No hay que complicarse mucho. Si tenemos en cuenta lo que dice el_manco en su anterior respuesta

Añadido a lo apuntado por Samir M. Tienes primero tener claro que significa \( \dfrac{1}{b} \). Es un número \( x \) tal que \( bx=1 \).

 Si \( x=\frac{1}{0} \) fuera un número real, significaría que \( 0\cdot x=1, \) pero esto claramente es falso porque \( 0\cdot x=0 \) para todo \( x\in\mathbb{R}, \) y \( 0\neq 1. \)

Saludos,

Enrique.