Autor Tema: El barbero de Russell no es paradójico con Lógica Normativa

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04 Abril, 2017, 08:01 pm
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Elius

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En la versión de la paradoja de Russell con el barbero, y con el lenguaje deliberadamente primitivo que usa para construirla (para aproximarlo al lenguaje de la aritmética), el barbero sólo puede quedar paralizado ante la contradicción:

“Barbero afeita x si y sólo si x no afeita x”

Luego, reemplazando x por “barbero”:

“Barbero afeita barbero si y sólo si barbero no afeita barbero”.

Pero si usamos un lenguaje en modo normativo (entendiéndolo como una forma “diferida” del modo imperativo) y temporal (que no por eso es menos científico, porque la física usa un lenguaje matemático, al que incorpora el tiempo, desde hace siglos, y el lenguaje en modo normativo está incorporado a todos los procedimientos, por lo menos desde el algoritmo de Euclides):

“El barbero debe afeitar a x, si y sólo si x no ha afeitado a x”.

Entonces, al reemplazar x por “el barbero”, resulta:

“El barbero debe afeitar al barbero, si y sólo si el barbero no ha afeitado al barbero”.

Ninguna contradicción, ninguna paradoja. El resultado es más bien trivial: si el barbero no se ha afeitado, debe afeitarse. La navaja de Hume [*1] fue contraproducente, quizás, en este caso .

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[*1] Me refiero al famoso texto en el que Hume declara que no hay forma de deducir una proposición normativa de otra descriptiva. Pero el barbero no está recibiendo lecciones morales, sino una orden. Y las órdenes a cumplir en el futuro, curiosamente, adoptan la misma forma gramatical que las normas morales.