Hola IntentoDeMatematico.
¿Puedes contextualizar mejor tu pregunta?, se me ocurre que estás considerando las órbitas de alguna acción de un grupo sobre un conjunto, pero no se exactamente cuál es el caso que estás estudiando. Tampoco me queda claro a qué llamas órbitas equivalentes. Si nos explicas mejor el contexto de tu pregunta, nos será más facil poder ayudarte.
Saludos,
Enrique.
