Pasos de la construcción:Tenemos el triángulo de vértices A, B y C.
- Dibujamos el triángulo isóceles BCE, con ángulos \( 30^\circ \), \( 30^\circ \) y \( 120^\circ \).
- Dibujamos el arco de circunferencia BC, de la circunferencia con centro en E.
- Dibujamos el triángulo isóceles ABL, con ángulos \( 30^\circ \), \( 30^\circ \) y \( 120^\circ \).
- Dibujamos el arco de circunferencia AB, de la circunferencia con centro en L.
- La intersección de ambas circunferencias es el punto buscado (el punto P).
La razón por la cual los segmentos de recta AP, BP y CP forman 3 ángulos de \( 120^\circ \) (esto es: desde el punto P se ven los lados del triángulo ABC bajo el mismo ángulo) es la propiedad ilustrada en la siguiente figura, donde en nuestro caso \( \alpha=120^\circ \) y por tanto \( \beta=120^\circ \).
