[LcsGrz]

Hola!, vengo con otro problemita más.

El enunciado dice así

Si \( f(x)=e^xg(x) \) ,y sabiendo que \( g(0)=2 \) y \( g'(0)=5 \) hallar \( f'(0) \)

¿Cómo resuelvo esto?

Muchas gracias.

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Modifico para no crear una pregunta más.
La derivada de \( e^{\sen(2x)} = 2e^{\sen(2x)}\cos(2x) \), hasta acá todo perfecto, me lo se dé memoria básicamente, pero mi duda es ¿de donde sale el 2? 2\( e^{\sen(2x)}\cos(2x)  \)

Sé que se aplica regla de la cadena para resolverlo, pero no entiendo de donde surge el 2.

[Ignacio Larrosa]

Si \( f(x)=e^x * g(x) \) ,y sabiendo que \( g(0)=2 \) y \( g'(0)=5 \) hallar \( f'(0) \)

\( f'(x) = \left(e^x\right)'*g(x) + e^x*g'(x) = e^x*g(x) + e^x*g'(x) = e^x(g(x) + g'(x)) \)

\( f'(0) = e^0(g(0) + g'(0)) = 1(2 + 5) = 7 \)

La derivada de \( e^(sen(2x)) = 2.e^(sen(2x)).cos(2x) \), hasta aca todo perfecto, me lo se dé memoria básicamente, pero mi duda es de donde sale el 2? \(  [b]2[/b][tex]*e^(sen(2x)).cos(2x)  \)
Sé que se aplica regla de la cadena para resolverlo, pero no entiendo de donde surge el 2.

El 2 proviene de la derivada de 2x respecto de x. Tienes la composición de tres funciones: i) multiplicar por 2; ii) hallar el seno; iii) calcular la exponencial.

Nota: Cuando el exponente consta de más de un carácter, debes encerrarlo en LaTex entre llaves.

Saludos,

[LcsGrz]

WOW, muchas gracias!
La matemática es mágica 

[mathtruco]

Hola LcsGrz, como te mencionó ilarrosa

Nota: Cuando el exponente consta de más de un carácter, debes encerrarlo en LaTex entre llaves.

Eso está en el tutorial de \( \LaTeX \) que te mencioné anteriormente.

Exponentes y subíndices
 
\( x^{abc} \)  se obtiene con [tex]x^{abc}[/tex]

  \( e^{i \pi }+1=0 \) se obtiene con [tex]e^{i \pi  }+1=0[/tex]
 
  Se puede evitar las llaves si se tratase de escribir un sólo símbolo:

  \( x^a \)  se obtiene con [tex]x^a[/tex]
  \( x^\epsilon \)  se obtiene con [tex]x^\epsilon[/tex]
 
  \( x_{abc} \)  se obtiene con [tex]x_{abc}[/tex]
  y vale el mismo comentario sobre las llaves.

Esta vez hice la corrección en tu mensaje para que se viera correctamente, pero para próximos post ten cuidado en esto. Mira como han cambiado ambos mensajes.