[Gesb]

Saludos a todos, tengo una tarea sobre graficar unos límites, he tratado de realizarla, pero tengo dudas y no sé si lo estoy realizando bien, les adjunto los ejercicios, y lo que he trabajado de ambos, el primero creo que no está muy mal, pero el segundo no sé como hacerlo.

Les agradezco me puedan ayudar.

[sugata]

En el primero tienes un pequeño fallo.
El límite en \( -2 \) es igual por derecha e izquierda pero \( f(-2)=3 \)
Entonces la gráfica irá de 0 a -1 y luego de -1 a 0.
En \( (-2,-1) \) Tendríamos el círculo vacío y situaríamos el punto en -3.
El otro te lo miro más tarde.

[Gesb]

Gracias por la respuesta, entonces ¿quedaría de esta forma?

[sugata]

No. El límite por la derecha de \( -2 \) también es -1.
Es decir. Parecería una función continua excepto el agujero en -1.

[mathtruco]

El ejercicio está muy bueno para ayudar a comprender la noción de límite y continuidad.

Doy una respuesta, pero hay tanta condición que está fácil equivocarse. Si tienes dudas pregunta.





Gesb Sobre el foro, tenemos una Lectura obligada para los recién llegados. Dale una lectura. Verás que una de las reglas es escribir las ecuaciones usando LaTeX, ahí se explica como. Además, cuando uno adjunta imágenes en los mensajes, éstas no son visibles automáticamente. Para revisar como se añaden imagenes revisa el hilo Figura siempre visible en el mensaje. Por esta vez hice la modificación en tu mensaje para que las imágenes se vieran.

[sugata]

Date cuenta que hay muchas formas de hacer las gráficas.
Ya que no te dicen nada de como ir de un punto a otro, puedes hacerlo cóncavo, convexo, recto, con varias curvas.....

[Gesb]

Muchas gracias a todos los que me han colaborado con sus respuestas, me disculpo y entraré a leer las reglas del foro  .
Una pregunta más en la respuesta que me dieron en la primer gráfica no comprendo de donde sale la interseccion del punto 2, -1

[sugata]

Mathtruco se habrá confundido con el \( (-2,-1) \)

De todas formas la gráfica de Mathtruco podría ser válida ya que no hay restricciones de como es la gráfica en ese punto.
Tu gráfica en ese lado está bien.

[mathtruco]

Mathtruco se habrá confundido con el \( (-2,-1) \)

¿Errar yo?  seguro que es posible, especialmente con tanta restricción.

Pero creo que no me equivoqué en eso.

En el primer problema:

    \( \displaystyle\lim_{x\to-2}f(x)=-1 \)  y  \( f(-2)=3 \)

y en el segundo:

    \( \displaystyle\lim_{x\to-2}f(x)=-1 \)  y  \( f(-2)=1 \)

lo cual se muestra en la fugura.

[mathtruco]

Una pregunta más en la respuesta que me dieron en la primer gráfica no comprendo de donde sale la interseccion del punto 2, -1

Ahora veo que el comentario de sugata era referido al punto \( (2,1) \) de la primera gráfica.

Repito la respuesta que dio:

De todas formas la gráfica de Mathtruco podría ser válida ya que no hay restricciones de como es la gráfica en ese punto.

sumado a una anterior:

Date cuenta que hay muchas formas de hacer las gráficas.
Ya que no te dicen nada de como ir de un punto a otro, puedes hacerlo cóncavo, convexo, recto, con varias curvas.....

Le di la misma restricción que en \( -2 \), seguro lei mal. Pero el gráfico pedido es igualmente válido, ya que donde no haya restricciones puedes poner lo que quieras.

Nota que en el segundo problema te exigen continuidad, pero no así en el primero.

No te intimides con las respuestas, si quedan dudas puedes seguir haciéndolas.