[FlorySami]

Hola a todos!

Soy nueva en el foro, no se si estoy en el lugar correcto y si mi mensaje se publicará en la sección correspondiente. Pido disculpas desde ya si no es así!

Tengo un problema matemático que he intentado resolver pero no se si está bien, ¿me ayudan?
Dice así: "Con las cifras menores a cinco del sistema de numeración decimal, ¿cuántos números de tres cifras diferentes se pueden escribir? Escribe la notación polinómica del mayor y su nombre"
 
Mi primera duda es si este problema se resuelve a través del "diagrama de árbol" o si en realidad es de otro tema.
De resolverse de ese modo, el resultado que me dio es que se pueden escribir 100 números ya que:

*Con las cifras menores a 5 del SND: 0,1,2,3,4
*Desde el número 0 no sale ningún número ya que no se escribe ningún número con el 0 delante
*Desde el número 1, salen 5 opciones (0,1,2,3,4) y a su vez de cada uno de ellos salen las mismas 5 (0,1,2,3,4)
*Desde el número 2, salen 5 opciones (0,1,2,3,4) y a su vez de cada uno de ellos salen las mismas 5 (0,1,2,3,4)
*Se repite lo mismo hasta el número 4 (imaginarlo como un árbol)

Entonces: 4x5x5= 100

A su vez, el número mayor, yo entiendo que es el 444 ya que el 4 es la cifra más grande permitida y su notación polinómica es: 4x10(elevado a la 2)+4x10+4x10(elevado a la 0)

¿Qué les parece? ¿Es correcto?

[Suiron]

El planteamiento me parece correcto y el resultado también. Lo has analizado muy bien.

Saludos.

[delmar]

Hola FlorySami

Bienvenida al foro

Tu respuesta es cierta; pero a la interrogante : ¿Cuántos números diferentes de tres cifras se pueden escribir ?; sin embargo la interrogante es : ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden escribir ? En ese caso la solución sería :

Para la primera hay 4 posibilidades excluído el cero
Para la segunda hay 4 posibilidades excluída la anterior (no puede repetirse)
Para la tercera hay 3 posibilidades excluídas la primera y la segunda (no pueden repetirse)

Total \( T=4(4)(3)=48 \)

Saludos

[FlorySami]

El planteamiento me parece correcto y el resultado también. Lo has analizado muy bien.

Saludos.

¡Muchas gracias por tu respuesta!

[sugata]

Bienvenida.
Lee la respuesta de Delmar. No has respondido bien a la pregunta del problema.

[FlorySami]

Hola FlorySami

Bienvenida al foro

Tu respuesta es cierta; pero a la interrogante : ¿Cuántos números diferentes de tres cifras se pueden escribir ?; sin embargo la interrogante es : ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden escribir ? En ese caso la solución sería :

Para la primera hay 4 posibilidades excluído el cero
Para la segunda hay 4 posibilidades excluída la anterior (no puede repetirse)
Para la tercera hay 3 posibilidades excluídas la primera y la segunda (no pueden repetirse)

Total \( T=4(4)(3)=48 \)

Saludos

Bien, tienes razón. Estoy intentando realizarlo como tu lo dices pero no logro darme cuenta y razonarlo yo misma. Podrías graficarlo o explicarlo un poco más? Muchas gracias!

[FlorySami]

Bienvenida.
Lee la respuesta de Delmar. No has respondido bien a la pregunta del problema.

Gracias! 

[delmar]

Desarrollando con detalle .

Cifras menores que 5, son : 0,1,2,3,4

Números de tres cifras diferentes, serán de la forma \( abc \), tal que \( a\neq{b}, \ a\neq{c}, \ b\neq{c} \)

Para la primera cifra es decir para la a, hay 4 posibilidades \( 1,2,3,4 \) el cero no puede ser primera cifra.

Para b hay también 4 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a, la cuál es una de ellas \( a\neq{b} \), quedando pues 4 alternativas.

Para c, hay 3 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a y la b, es decir hay que quitar dos elementos, quedando \( 5-2=3 \), por el hecho que \( a\neq{c}, \ b\neq{c} \). Luego quedan 3 posibilidades. Por lo tanto los números de tres cifras distintas serán : \( 4 (4)(3)=48 \)

Saludos

[FlorySami]

Desarrollando con detalle .

Cifras menores que 5, son : 0,1,2,3,4

Números de tres cifras diferentes, serán de la forma \( abc \), tal que \( a\neq{b}, \ a\neq{c}, \ b\neq{c} \)

Para la primera cifra es decir para la a, hay 4 posibilidades \( 1,2,3,4 \) el cero no puede ser primera cifra.

Para b hay también 4 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a, la cuál es una de ellas \( a\neq{b} \), quedando pues 4 alternativas.

Para c, hay 3 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a y la b, es decir hay que quitar dos elementos, quedando \( 5-2=3 \), por el hecho que \( a\neq{c}, \ b\neq{c} \). Luego quedan 3 posibilidades. Por lo tanto los números de tres cifras distintas serán : \( 4 (4)(3)=48 \)

Saludos

Ahora si lo entendí!! con el formato ABC me quedó muc

[FlorySami]

Desarrollando con detalle .

Cifras menores que 5, son : 0,1,2,3,4

Números de tres cifras diferentes, serán de la forma \( abc \), tal que \( a\neq{b}, \ a\neq{c}, \ b\neq{c} \)

Para la primera cifra es decir para la a, hay 4 posibilidades \( 1,2,3,4 \) el cero no puede ser primera cifra.

Para b hay también 4 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a, la cuál es una de ellas \( a\neq{b} \), quedando pues 4 alternativas.

Para c, hay 3 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a y la b, es decir hay que quitar dos elementos, quedando \( 5-2=3 \), por el hecho que \( a\neq{c}, \ b\neq{c} \). Luego quedan 3 posibilidades. Por lo tanto los números de tres cifras distintas serán : \( 4 (4)(3)=48 \)

Saludos

Ahora si lo entendí!! con el formato ABC me quedó muc

Desarrollando con detalle .

Cifras menores que 5, son : 0,1,2,3,4

Números de tres cifras diferentes, serán de la forma \( abc \), tal que \( a\neq{b}, \ a\neq{c}, \ b\neq{c} \)

Para la primera cifra es decir para la a, hay 4 posibilidades \( 1,2,3,4 \) el cero no puede ser primera cifra.

Para b hay también 4 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a, la cuál es una de ellas \( a\neq{b} \), quedando pues 4 alternativas.

Para c, hay 3 posibilidades : de \( 0,1,2,3,4 \) hay que quitar la a y la b, es decir hay que quitar dos elementos, quedando \( 5-2=3 \), por el hecho que \( a\neq{c}, \ b\neq{c} \). Luego quedan 3 posibilidades. Por lo tanto los números de tres cifras distintas serán : \( 4 (4)(3)=48 \)

Saludos

Se me escapó el mensaje, perdón! Te decía que con el formato ABC me quedó más claro, muchas gracias!!