[LcsGrz]

Hola de nuevo!, por el momento voy a estar haciendo muchas preguntas ya que el miércoles rindo parcial de matemática aplicada 2 y tengo unas dudas, que a la vez son muy simples, pero no me quiero equivocar en nada ya que esta materia la tengo LIBRE.

El enunciado dice así:
 Halle una expresión para la función cubica F si \( F(1)=6 \) y\(  F(-1)=F(0)=F(2)=0 \).

Mi respuesta fue :
F(x)={

• x^3 si X=C
• 6 si X=1
• 0 si X= -1,0,2

}

Estoy en lo correcto?, se que soy muy tonto >_<

[sugata]

\( F(x)=ax^3+bx^2+cx+d \)

Como \( F(0)=0\Rightarrow{}d=0 \)

Ahora con el resto de los datos que tienes, sustituye la \( x \) y tendrás un sistema de ecuaciones.

[EnRlquE]

Hola LcsGrz.

 Como dice sugata, la respuesta que se espera es una expresión de la forma \( f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d, \) una expresión cúbica. Una forma de resolver la pregunta que tienes es plantear el sistema de cuatro ecuaciones y cuatro incógnitas que resulta de reemplazar los datos y luego resolver el sistema.

 Otra forma es notar que como \( -1,\;0 \) y \( 2 \) son raíces de \( f, \) necesariamente \( f(x)=K(x+1)x(x-2), \) para cierta constante \( K. \) Para encontrar el valor de \( K \) podemos usar que \( f(1)=6. \) Trata de terminar y si tienes dudas, pregunta.

Saludos,

Enrique.

P.S. Por ciento, en este foro hay que usar \( \LaTeX \) para escribir las expresiones matemáticas. Te sugiero que le des una leída a este hilo para saber cómo se hace.