Ésta es una cuestión a la que, como alumno de la UNED que fui, di muchísimas vueltas, pero muchas.
Spoiler
Sé que a todo el mundo le pasa, porque en las tutorías eran habituales preguntas como: “¿qué libro hay que se pueda entender para estudiar solo?”; en una ocasión un profesor contestó a un compañero mío: “ninguno”. Y nos dejó un poco planchados, no sólo al que preguntó, porque uno se queda diciendo “pero cómo que ninguno, alguno habrá”.
Entonces era más duro porque, aunque había internet cuando yo entré, la red estaba empezando y no tenía de nada, ni blogs, ni existía Youtube... Además de que yo entonces tampoco tenía internet.
Cuando me encontraba trabado en algo (o sea, todos los días) siempre pensaba que los libros de la UNED tendrían que estar escritos por autodidactas, pero matemáticos titulados que hayan sido verdaderamente autodidactas deben de contarse con los dedos de una mano.
Por otra parte, aunque así pudiera llegar a hacerse, los libros no pueden ir explicando todo, porque entonces se convierten en enciclopedias; simplemente piensa en la cantidad de letras que se vierten aquí a diario explicando un solo problema: pregunta; explicación, vuelta a preguntar, aclaración, vuelta a lo mismo... hilos larguísimos para un ejercicio que en un libro, a lo mejor, a veces ni ocupa la cuarta parte de una página; más que enciclopedias tendrían que ser los libros.
La salida que quedaba era leer y releer lo mismo hasta entender o creer entender, llegando a veces a inventar uno mismo, con los ejemplos, los teoremas (frecuentemente mal entendidos y en consecuencia mal inventados).
Se escapan detalles porque no se dice todo; por ejemplo, aquí, en esta duda que planteas, cuando dice
“podemos suponer que “p” no es primo con “a”...
Sólo con tres palabras más, el que estudia en soledad (o algunas de las personas que estudian en soledad) entenderían mucho mejor
“sin perder generalidad, podemos suponer que “p” no es primo con “a”...
Claro, porque lo que está haciendo es demostrarlo para una cualquiera de las letras, qué más da que sea “a” ó “b”, si son letras; con demostrarlo para una ya queda demostrado que divide a “a” ó divide a “b”, alguna de las dos.
Esta clase de cosas son las típicas que al alumno que hace mucho que dejó el colegio y se mete en la UNED (y no tiene frescas las matemáticas) le hacen perder mucho tiempo; y el tiempo pasa y el parcial se acercan sin haber comprendido, produciendo una angustia que va en detrimento de la comprensión; y se tiende a pasar a otras cosas sin haber comprendido lo anterior, por las prisas.
Pero hoy se tienen foros como éste para preguntar; la cuestión es que también hay que pensar sobre cómo preguntar, analizando antes que es lo que nos hace dudar; supongamos que la duda hubiera sido eso que digo; no basta con un “por qué si “p” es primo con “a” pasa lo que dice”. Sino que (si fuera esa la duda, en ese caso estoy diciendo) habría que decir: “oiga, que no tiene por qué ser “p=a”, que pude ser “p=b”, por qué se considera esa particularidad”
Es sólo un ejemplo, puede ser otra cosa; lo que quiero decir es que, cuando no se entiende algo, a la par conlleva (o suele pasar a menudo) que vemos una contradicción o algo que no tiene por qué ser así, y para que nos saquen de la duda es bueno plantear esa contradicción que vemos o creemos estar viendo. Haciéndolo así, pese a que a veces pueda parecer lo contrario, no se contagian dudas ni se quedan dentro; lo que sí puede crear dudas a los demás es el silencio ante eso que nos hace dudar; lo mejor es contarlo abiertamente.
Saludos.
