[Michel]

En un trapecio ABCD, la base menor CD es  igual a la suma de los lados no paralelos AD y BC.
Determinar el punto de intersección de ls bisectrices de los ángulos A y B del trapecio.

[EnRlquE]

Hola Michel.

 Bonito problema, me recuerda a uno de construcciones que dejaste hace tiempo. Por el momento dejo una pista, a ver si alguien se anima a completarlo.

Spoiler

Prolongar las bisectrices de \( A \) y \( B \) hasta que corten \( \overline{CD}. \) Luego estudiar los triángulos que quedan determinados.

[cerrar]

Saludos,

Enrique.

[Michel]

Hola enrique.

Otro enfoque:

Como la base menor es igual a la suma de los lados no paralelos, sea E el punto de CD tal que DE+EC=AB.

Entonces los triángulos ADE y BCE son isósceles.

En el primero: áng 1=áng 2 por ser isósceles, áng 2=áng 3 por alternos internos; luego áng 1=áng 3.

Resulta que AE es la bisectriz del ángulo A.

Análogamente, BE es la bisectriz del ángulo B.

Por tanto, E es el punto de intersección de las bisectrices de A y B.