Puede ser útil ver la última imagen que puse, donde ya está construida la figura, para tener una idea de lo que se quiere llegar.
Sean a y b la medida de los lados del rectángulo buscado y d la medida de su diagonal.
1. Fijamos un punto B (que será el vértice inferior derecho del rectángulo buscado) y dibujamos un punto E a una distancia b-a de él.
2. Dibujamos una recta que pase por E y con ángulo de elevación 45 grados.

3. Dibujamos una circunferencia con centro en B y radio d. Llamamos D a la intersección entre la última recta dibujada y esta circunferencia.

(Este punto D será el vértice del rectángulo opuesto a B, así que ya estamos listos).
4. Queda terminar el dibujo para terminar de convencernos que el problema está resuelto.