Hola.
Una aclaración para nuestro entrañable feriva.
Piensa que si tienes, por ejemplo, \( \dfrac{5^{3}}{4}=\dfrac{5\cdot5\cdot5}{4}
\) es lo mismo que \( 5\cdot5\cdot\dfrac{5\cdot}{4}
\), luego como 25 es un entero, el resto es el mismo que si divides 5 entre 4.
Esto en general es falso, para este caso concreto es cierto, por ser el resto 1.
Pero , en general la regla es: Si \( a\equiv{}r\,(mod \,m)\Leftrightarrow{}a^b\equiv{}r^b\,(mod \,m) \)
Como ejemplo: \( 6^3\equiv{}2^3\equiv{}0\,(mod \,4)\Rightarrow{}6^3\equiv{}0\,(mod \,4) \)
Pero nunca \( 6\cdot{}6\cdot{}\displaystyle\frac{6}{4}=36\cdot{}\displaystyle\frac{6}{4} \) dará el mismo resto módulo 4 que 6 pues este de resto da 2, ( por ser como tú dices 36 entero) , \( 6\equiv{}2\,(mod \,4) \) y \( 36\cdot{}2\equiv{}0\,(mod \,4) \) , que es distinto.
Saludos.
De acuerdo, sí, Robin; ahí metí la pata.
Saludos.
