Como siempre, ilarrosa en su línea.
Explico la solución que tenía preparada, también como siempre, SEPR.
Sea ABCD el cuadrado pedido, de centro O dado y con dos vértices consecutivos A y B en las rectas dadas, r y s.
Observamos que, siendo recto el ángulo AOB, el punto B se obtiene en un giro de centro O y amplitud 90º en el sentido contrario a las agujas de un reloj; entonces por ese giro r se convierte en r', que corta a s en B; por el giro opuesto B se transforma en A.
Por tanto la construcción seguirá los siguientes pasos:
1. Se aplica a la recta r el giro citado antes y se obtiene r', que corta a s en B.
2. Se aplica al punto B el giro opuesto y se obtiene el punto A.
Determinados esos dos vértices, es inmediata la construcción del cuadrado.
Hay dos soluciones, la representada y su simétrica respecto de AB.
Si en lugar de girar r se gira s, se obtienen otras dos soluciones.
