Autor Tema: Perímetro y diagonal

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27 Diciembre, 2016, 10:37 am
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Michel

  • Lathi
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Construir un rectángulo conociendo el perímetro y la diagonal.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

25 Enero, 2017, 10:02 am
Respuesta #1

Michel

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Supongamos el problema resuelto, siendo AC la diagonal, conocida, del rectángulo ABCD, cuyo perímetro también conocemos.

Prolongando el lado AB hasra E, tal que BE=BC=b, obtenemos el segmento A,E igual al semiperímetro.

Entonces, del triángulo ACE conocemos  dos lados, AC y BE, y el ángulo E=45º, que el triángulo rectángulo XBE es isósceles.
 
Construido ese triángulo, la perpendicular por C a AE determina el vérice B; ya es inmediato pbtener el cuarto vértice D.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker