[victor.farro]

Hallar la ecuación de una recta que pasa por el punto (4; 12) y es perpendicular a la recta: y = 6x + 4.

[sugata]

Una recta es perpendicular a \( y=mx+b \)

Si su pendiente es \( -\frac{1}{m} \)

Es decir será:

\( y=-\frac{1}{6}x+b \)

Y con lo que te he contestado en la recta paralela, ya estaría.

[delmar]

Hola

Una forma es hallar la ecuación vectorial de la recta r que nos dan : \( r: \ (x,y)=(x,6x+4)=x(1,6)+(0,4) \), en esta forma se ve al único parámetro x y al vector dirección \( (1,6) \), la recta s que piden ha de tener un vector dirección perpendicular al de la recta r; para ello el producto interno de sus vectores direcciones ha de ser cero. Luego un vector dirección posible de la recta s es el vector \( (-6,1) \) y por pasar por el punto \( (4,12) \), su ecuación vectorial sería :

\( s: \ (x,y)=(4,12)+t(-6,1) \)

Vemos el parámetro t

De acá puedes obtener la forma cartesiana

Saludos

Acabo de leer el aporte de sugata y de ahi la importancia, de que muestres un avence, que has hecho por resolver el problema, así nos damos cuenta que herramientas son válidas, como por ejemplo sí es válido el tratamiento vectorial

.

[sugata]

Creo que no puede hacer cálculo vectorial.
Me ha parecido ver un mensaje suyo en secundaria