Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
Por esta vez te han corregido la fórmula desde la administración.
Buenos días en México, saber quién puede resolver este problema de Geometría Analítica:
Determine las coordenadas de los extremos del eje conjugado de la siguiente ecuación de Hipérbola:
\(
4x^2-3y^2+8x+3y-83=0 \)
Lo extremos del eje conjugado de una hipérbola en la forma:
\( \dfrac{(x-x_0)^2}{a^2}-\dfrac{(y-y_0)^2}{b^2}=1 \)
son \( (x_0,y_0+b) \) y \( (x_0,y_0-b) \)
Tu ecuación puede escribirse como:
\( 4(x^2+2x)-3(y^2-y)=83 \)
\( 4(x^2+2x+1-1)-3(y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4})=83 \)
\( 4(x+1)^2-3(y-\dfrac{1}{2})^2=\underbrace{83+4-\dfrac{3}{4}}_{345/4} \)
\( \dfrac{(x+1)^2}{345/16}-\dfrac{(y-\dfrac{1}{2})^2}{115/4}=1 \)
Termina...
Saludos.
