Autor Tema: Polígono regular

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23 Noviembre, 2016, 06:51 pm
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asderi

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Hola buenas, tengo una duda, teniendo la apotema de un polígono regular (en este caso un hexágono) ¿se puede conseguir el perímetro?. Sólo la apotema no tengo ni un lado ni nada más, supongo que si se podrá. ;e gustaría que me dejaseis el método para conseguirlo gracias y un saludo :)

23 Noviembre, 2016, 06:58 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Hola buenas, tengo una duda, teniendo la apotema de un polígono regular (en este caso un hexágono) ¿se puede conseguir el perímetro?. Sólo la apotema no tengo ni un lado ni nada más, supongo que si se podrá. ;e gustaría que me dejaseis el método para conseguirlo gracias y un saludo :)

 Si el polígono tiene \( n \) lados, los triángulos que unen su centro con los vértices son isósceles. El ángulo central (el desigual) es \( \alpha=\pi/n \).

 La altura de tal triángulo es la apotema. Por tanto aplicando trigonometría básica si llamamos \( L \) al lado del polígono se tiene que:

\(  tan(\alpha)=\dfrac{L/2}{apotema} \)

 Con esto puedes calcular el perímetro.

Saludos.