[pipoX]

¿Qué puede decir, desde la matemática, en relación al número \( 2^{\pi} \)? Suponga que usted como profesor(a) de matemáticas, se ve enfrentado(a) a la pregunta - que perfectamente le podrían hacer - de cierto estudiante:  ¿Cuánto vale \( 2^{\pi} \)? ¿Qué significa elevar a un número cómo este? ¿Cómo le respondería a este estudiante? ¿Cómo le respondería a un profesor de matemáticas?

[sanmath]

Hola, yo diría que \( 2^pi \) es el límite de una función \( 2^q_n \) donde \( q_n \) converge a pi. Bueno esto lo he encontrado en wikipedia.



https://es.wikipedia.org/wiki/Potenciaci%C3%B3n#Exponente_real

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

¿Qué puede decir, desde la matemática, en relación al número \( 2^{\pi} \)? Suponga que usted como profesor(a) de matemáticas, se ve enfrentado(a) a la pregunta - que perfectamente le podrían hacer - de cierto estudiante:  ¿Cuánto vale \( 2^{\pi} \)? ¿Qué significa elevar a un número cómo este? ¿Cómo le respondería a este estudiante? ¿Cómo le respondería a un profesor de matemáticas?

Esencialmente es lo que explica sanmath: uno puede partir de lo que significa un exponente natural e ir extendiéndolo primero a exponentes negativos, luego a racionales y luego a cualquier real como límite de racionales.

Ese y otros enfoques también válidos están esbozados en estos hilos:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=72533.0

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?;topic=26116.0

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,28290.msg111297.html#msg111297

Saludos.