[Viejo]

Hola.

Estoy desarrollando un videojuego de cartas tipo Magic The Gathering. El caso es que he decidido meter sobres en los que toquen cartas aleatorias. Por ejemplo sobres de 5, 10, o X cartas aleatorias. Las cartas además pueden salir duplicadas. En el mismo sobre igual te pueden tocar 5 cartas iguales. En el juego hay cartas normales y cartas especiales, que son mucho mejores que las normales. Pues necesito calcular la proporción de cartas especiales que saldrán de media por sobre.

Pongamos por ejemplo que el juego tiene un total de 80 cartas, de las cuales 10 son cartas especiales, muy caras.
A mi me gustaría calcular la proporción de cartas especiales que tocarán de media en un sobre de X cartas aleatorias.

Por ejemplo: El 100% equivaldría a que todas las cartas del sobre serán especiales. El 50% equivaldría a que la mitad de cartas del sobre serán especiales, etc. Teniendo en cuenta los valores anteriores: En un sobre de 80 cartas tocarán de media 10 cartas especiales (un 12.5%). [La probabilidad es la misma para todas las cartas]

¿Alguien sabe cómo calcular este porcentaje teniendo en cuenta los parámetros de entrada los cuales pueden variar?

Parámetros de entrada:
- Número total de cartas en el juego
- Número total de cartas especiales
- Número de cartas aleatorias que tocan por sobre

A ver si un iluminati-estadístico que no tenga el cerebro oxidao como el mío sabe cómo calcular esto..
Gracias ^^

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

Hola.

Estoy desarrollando un videojuego de cartas tipo Magic The Gathering. El caso es que he decidido meter sobres en los que toquen cartas aleatorias. Por ejemplo sobres de 5, 10, o X cartas aleatorias. Las cartas además pueden salir duplicadas. En el mismo sobre igual te pueden tocar 5 cartas iguales. En el juego hay cartas normales y cartas especiales, que son mucho mejores que las normales. Pues necesito calcular la proporción de cartas especiales que saldrán de media por sobre.

Pongamos por ejemplo que el juego tiene un total de 80 cartas, de las cuales 10 son cartas especiales, muy caras.
A mi me gustaría calcular la proporción de cartas especiales que tocarán de media en un sobre de X cartas aleatorias.

Por ejemplo: El 100% equivaldría a que todas las cartas del sobre serán especiales. El 50% equivaldría a que la mitad de cartas del sobre serán especiales, etc. Teniendo en cuenta los valores anteriores: En un sobre de 80 cartas tocarán de media 10 cartas especiales (un 12.5%). [La probabilidad es la misma para todas las cartas]

¿Alguien sabe cómo calcular este porcentaje teniendo en cuenta los parámetros de entrada los cuales pueden variar?

Parámetros de entrada:
- Número total de cartas en el juego
- Número total de cartas especiales
- Número de cartas aleatorias que tocan por sobre

A ver si un iluminati-estadístico que no tenga el cerebro oxidao como el mío sabe cómo calcular esto..
Gracias ^^

Si hay \( N \) cartas en el juego y entre ellas \( E \) cartas especiales la probabilidad de que una carta sea especial es \( p=E/N \). Dado que pueden repetirse cartas en los sobres, cada una de ellas es especial con probabilidad \( p \) de manera independiente.

Si el sobre tiene \( s \) cartas, el número de cartas especiales en el sobre es una variable aleatoria \( Z \) binomial \( B(s,p) \), Su media es:

\( \mu=sp=\dfrac{sE}{N} \)

Saludos.

[Viejo]

Gracias por la respuesta. Aun así no me salen los cálculos :-/

Si hay \( N \) cartas en el juego y entre ellas \( E \) cartas especiales la probabilidad de que una carta sea especial es \( p=E/N \). Dado que pueden repetirse cartas en los sobres, cada una de ellas es especial con probabilidad \( p \) de manera independiente.

Si el sobre tiene \( s \) cartas, el número de cartas especiales en el sobre es una variable aleatoria \( Z \) binomial \( B(s,p) \), Su media es:

\( \mu=sp=\dfrac{sE}{N} \)

Saludos.

Suponiendo que existen 80 cartas en total y 10 de ellas son especiales, en un sobre de 80 cartas debería salirme una probabilidad de 0.125 cartas especiales por carta (o un 12.5% del total de cartas serán especiales)

Pero... \( \mu = \dfrac{sE}{N} \) = (80*10)/(80) = 10
No se si es que no está bien, o es que me falta algún paso para transformar este último valor al 0.125

[Luis Fuentes]

Hola

Gracias por la respuesta. Aun así no me salen los cálculos :-/

Si hay \( N \) cartas en el juego y entre ellas \( E \) cartas especiales la probabilidad de que una carta sea especial es \( p=E/N \). Dado que pueden repetirse cartas en los sobres, cada una de ellas es especial con probabilidad \( p \) de manera independiente.

Si el sobre tiene \( s \) cartas, el número de cartas especiales en el sobre es una variable aleatoria \( Z \) binomial \( B(s,p) \), Su media es:

\( \mu=sp=\dfrac{sE}{N} \)

Saludos.

Suponiendo que existen 80 cartas en total y 10 de ellas son especiales, en un sobre de 80 cartas debería salirme una probabilidad de 0.125 cartas especiales por carta (o un 12.5% del total de cartas serán especiales)

Pero... \( \mu = \dfrac{sE}{N} \) = (80*10)/(80) = 10
No se si es que no está bien, o es que me falta algún paso para transformar este último valor al 0.125

La fórmua que te he indicado es para el número medio de cromos especiales un sobre de \( S \) cromos.

Si simplemente quieres la probabilidad de que una carta sea especial, dado que permitimos repetir cartas y por tanto la elección de cada carta es independiente de las demás, el número de cromos por sobre es indiferente y la probabilidad es: \( E/N \). Si lo quieres como porcentaje sobre \( 100 \) basta multiplicar por \( 100 \).

Saludos.

[Viejo]

Hola

Gracias por la respuesta. Aun así no me salen los cálculos :-/

Si hay \( N \) cartas en el juego y entre ellas \( E \) cartas especiales la probabilidad de que una carta sea especial es \( p=E/N \). Dado que pueden repetirse cartas en los sobres, cada una de ellas es especial con probabilidad \( p \) de manera independiente.

Si el sobre tiene \( s \) cartas, el número de cartas especiales en el sobre es una variable aleatoria \( Z \) binomial \( B(s,p) \), Su media es:

\( \mu=sp=\dfrac{sE}{N} \)

Saludos.

Suponiendo que existen 80 cartas en total y 10 de ellas son especiales, en un sobre de 80 cartas debería salirme una probabilidad de 0.125 cartas especiales por carta (o un 12.5% del total de cartas serán especiales)

Pero... \( \mu = \dfrac{sE}{N} \) = (80*10)/(80) = 10
No se si es que no está bien, o es que me falta algún paso para transformar este último valor al 0.125

La fórmua que te he indicado es para el número medio de cromos especiales un sobre de \( S \) cromos.

Si simplemente quieres la probabilidad de que una carta sea especial, dado que permitimos repetir cartas y por tanto la elección de cada carta es independiente de las demás, el número de cromos por sobre es indiferente y la probabilidad es: \( E/N \). Si lo quieres como porcentaje sobre \( 100 \) basta multiplicar por \( 100 \).

Saludos.

Si... es siempre la misma. Ya me di cuenta ayer :-/ Gracias.