[Drope]

Saludos a todos, estoy intentando resolver el siguiente problema:

Sea S conjunto, no existe ninguna función \( f:S\to P(S) \) tal que f es exhaustiva.

Gracias de antemano

[pierrot]

Piensa en la cardinalidad de esos conjuntos.

[Luis Fuentes]

Hola

Bienvenido al foro.

Saludos a todos, estoy intentando resolver el siguiente problema:

Sea S conjunto, no existe ninguna función \( f:S\to P(S) \) tal que f es exhaustiva.

Gracias de antemano

Si quieres probar el resultado directamente, supón que tienes una función sobreyectiva y considera el conjunto:

\( A=\{x\in S|x\not\in f(x)\} \)

comprueba que \( A \) no es imagen de ningún elemento de \( S \) por \( f. \)

Saludos.

[Drope]

Muchas gracias a los dos por la ayuda.