[cristhiam]

Hola.

Contruye las sucesiones recurrentes definidas por:

a) \( a_1=-2 \qquad a_n=a_{n-1} +5 \)

b) \( a_1=\displaystyle\frac{1}{16} \qquad a_n=a_{n-1} . 2 \)

c) \( a_1=1  \qquad a_2=3 \qquad  a_n=2a_{n-1} - a_{n-2}  \)


he intentado,y he obtenido:

a) -2,3,8,13,18,....

b) \(  \displaystyle\frac{1}{16}, \displaystyle\frac{1}{8},\displaystyle\frac{1}{4},\displaystyle\frac{1}{2},1,... \)

c) 1,3,5,7,9,....

¿es lo correcto?

[sugata]

Correcto.

[cristhiam]

gracias Sugata.

Buen día.

[Luis Fuentes]

Hola

 ¿Te piden adicionalmente calcular una expresión explícita para el término general?.

Saludos.

[cristhiam]

Como así el_manco.... no entiendo a que te refieres..

[sugata]

Se refiere a poder calcular el número que va en cualquier posición.
Es decir \( a_n \)

[Luis Fuentes]

Hola

Como así el_manco.... no entiendo a que te refieres..

Para que quede claro, sería:

- En el primer caso \( a_n=5n-7 \) y así:

\( a_1=5\cdot 1-7=-2,\quad a_2=5\cdot 2-7=3\quad a_3=5\cdot 3-7=8,\ldots \)

- En el segundo caso \( a_n=2^{n-5} \) y así:

\( a_1=2^{1-5}=2^{-4}=\dfrac{1}{16},\quad a_2=2^{2-5}=2^{-3}=\dfrac{1}{8}\quad a_3=2^{3-5}=2^{-2}=\dfrac{1}{4},\ldots \)

- En el tercer caso \( a_n=2n-1 \) y así:

\( a_1=2\cdot 1-1=1,\quad a_2=2\cdot 2-1=3\quad a_3=2\cdot 3-1=5,\ldots \)

Saludos.