Hola, tengo esta progresión aritmética:
Me piden obtener la suma de los 40 primeros términos de la sucesión \( a_n=39,36,33,30,... \)
he hecho:
1) obtención del término general(para encontrar el término que está en la posición 40):
\( a_n=a_1+(n-1).d \)
\( a_n=39+(n-1).(-3) \)
\( a_n=39-3n+3 \)
\( a_n=-3n +42 \)
2) obtención del término que está en la posición 40, dado término general:
\( a_n=-3n +42 \)
\( a_40=-3(40) +42 \)
\( a_40=-120 +42 \)
\( a_40=-78 \)
3) suma de los 40 primeros términos:
\( s_n=\displaystyle\frac{a_1+a_n}{2}.n \)
\( s_40=\displaystyle\frac{39+(-78)}{2}.40 \)
\( s_40=\displaystyle\frac{39-78)}{2}.40 \)
\( s_40=\displaystyle\frac{-39}{2}.40 \)
\( s_40=-780 \) sería el resultado, ¿esta bien?
