Hola IgnacioM.
¿Qué dificultades concretas tienes? Conociendo las curvas de la oferta y la demanda, digamos \( O(x) \) y \( D(x), \) respectivamente, lo que hay que hacer es:
\( \bullet \) Primero encontrar el punto \( (x_{0},y_{0}) \) de equilibrio. Esto se consigue encontrando el punto \( x_{0}>0 \) tal que \( O(x_{0})=D(x_{0}) \) y haciendo \( y_{0}=D(x_{0}). \) Aquí hay que considerar únicamente las soluciones \( x_{0} \) donde las curvas tengan el "comportamiento típico de oferta y demanda".
\( \bullet \) Finalmente sólo hay que usar las expresiones correspondientes para cada excedente. El excedente del consumidor es \( EC=\int_{0}^{x_{0}}D(x)\,dx-x_{0}y_{0} \) y el otro excedente es \( EP=x_{0}y_{0}-\int_{0}^{x_{0}}O(x)\,dx. \)
Por ejemplo, en el caso 1 que planteas puedes verificar que el punto de equilibrio es \( (6,64). \) A partir de esto trata de deducir que (si he hecho bien los cálculos) se obtiene \( EC=24 \) y \( EP=36. \)
Intenta seguir este procedimiento en todos los casos y si tienes alguna dificultad, pregunta.
Saludos,
Enrique.
P.S. Trata de enmendar el código \( \LaTeX \) de los casos 3 y 5 que planteas porque no quedan claras las funciones que escribes. Ya he corregido la escritura del caso dos.
