Hola, un docente amigo, quiere saber si existe un software que puede resolver Problemas de Geometría Euclidiana?
Si es así, de la siguiente lista que puede tanto o no hacer, o resolver.
Muchas Gracias
Mi amigo dice:
Los enunciados de los siguientes problemas se refieren a propiedades de polígonos regulares y
poliedros regulares (que son 2 de los temas mas importantes de la Geometría Euclidiana, con
aplicaciones en Ingeniería).
Para los problemas con polígonos regulares,las variables (parámetros) son:
El lado
La altura
El apotema (distancia perpendicular del centro a cada lado)
El área
El radio inscrito (radio de la circunferencia inscrita en el polígono)
El radio circunscrito (radio de la circunferencia circunscrita al polígono)
1. Hallar (calcular) el área del triangulo equilátero en (como) función del lado
2. Hallar el área del triangulo equilátero en función de la altura
3. Hallar el área del triangulo equilátero en función del radio inscrito
4. Hallar el área del triangulo equilátero en función del radio circunscrito
5. Hallar el área del triangulo equilátero en función del apotema
6. Hallar el lado del triangulo equilátero en función de la altura
7. Hallar el lado del triangulo equilátero en función del radio inscrito
8. Hallar el lado del triangulo equilátero en función del radio circunscrito
9. Hallar el lado del triangulo equilátero en función del apotema
10. Hallar el lado del triangulo equilátero en función del área
11. Hallar la altura del triangulo equilátero en función del lado
12. Hallar la altura del triangulo equilátero en función del radio inscrito
13. Hallar la altura del triangulo equilátero en función del radio circunscrito
14. Hallar la altura del triangulo equilátero en función del apotema
15. Hallar la altura del triangulo equilátero en función del área
16. Hallar el apotema del triangulo equilátero en función del lado
17. Hallar el apotema del triangulo equilátero en función de la altura
18. Hallar el apotema del triangulo equilátero en función del radio inscrito
19. Hallar el apotema del triangulo equilátero en función del radio circunscrito
20. Hallar el apotema del triangulo equilátero en función del área
21. Hallar el radio inscrito del triangulo equilátero en función del lado
22. Hallar el radio inscrito del triangulo equilátero en función de la altura
23. Hallar el radio inscrito del triangulo equilátero en función del apotema
24. Hallar el radio inscrito del triangulo equilátero en función del radio circunscrito
25. Hallar el radio inscrito del triangulo equilátero en función del área
26. Hallar el radio circunscrito del triangulo equilátero en función del lado
27. Hallar el radio circunscrito del triangulo equilátero en función de la altura
28. Hallar el radio circunscrito del triangulo equilátero en función del radio inscrito
29. Hallar el radio circunscrito del triangulo equilátero en función del apotema
30. Hallar el radio circunscrito del triangulo equilátero en función del área
Análogamente existen 30 problemas (combinaciones) posibles para cada uno de los restantes
polígonos regulares:
El cuadrado
El pentágono regular
El hexágono regular
El heptágono regular
El octágono regular
El eneágono regular
El decágono regular,...
Para los problemas con poliedros regulares,las variables son:
El lado
El área
El volumen
El radio inscrito (radio de la esfera inscrita en el poliedro)
El radio circunscrito (radio de la esfera circunscrita al poliedro)
Solo existen 5 tipos de poliedros regulares:
Tetraedro (pirámide con 4 caras triangulares equiláteras)
Hexaedro (cubo,con 6 caras cuadradas)
Octaedro (con 8 caras triangulares equiláteras)
Dodecaedro (con 12 caras pentagonales equiláteras)
Icosaedro (con 20 caras triangulares equiláteras)
Los problemas con poliedros son similares a los problemas con polígonos (hallar una variable en
términos de cada una de las restantes). Hay 20 combinaciones posibles en cada caso.
