Autor Tema: Ejercicio congruencia

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15 Septiembre, 2016, 05:06 am
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cristianoceli

  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
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Hola como puedo hacer este ejercicio

Encontrar un sistema completo de residuos \( modulo 7 \) que conste de múltiplos no negativos de \( 4 \).

Saludos

15 Septiembre, 2016, 05:22 am
Respuesta #1

EnRlquE

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Hola.

 Intenta probar que 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 funciona.

Saludos,

Enrique.

15 Septiembre, 2016, 05:26 am
Respuesta #2

cristianoceli

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Hola.

 Intenta probar que 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 funciona.

Saludos,

Enrique.

Hola EnRlquE, estoy empezando a ver congruencias y no entiendo muy bien lo que me pide la pregunta. Perdona la molestia pero podrias explicarme un poquito (lo que pide la pregunta).

De antemano gracias

15 Septiembre, 2016, 06:11 am
Respuesta #3

EnRlquE

  • Lathi
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Hola.

Hola EnRlquE, estoy empezando a ver congruencias y no entiendo muy bien lo que me pide la pregunta. Perdona la molestia pero podrias explicarme un poquito (lo que pide la pregunta).

 Pues debiste empezar por ahí. Ahora estoy desde el celular y me es algo complicado escribir, de cualquier forma haré el intento.

 Un sistema completo de restos, módulo 7, es un conjunto de 7 números enteros que al ser divididos por 7 dan todos ellos un resto diferente. Puedes dar una ojeada a esta página para enterarte de las definiciones generales y ver algunos ejemplos. En nuestro caso nos piden que además estos 7 números sean múltiplos de 4 y no negativos.

Saludos,

Enrique.

P.S. Enlazo la versión portuguesa de la página porque en español no están las definiciones que necesitemos y en inglés tampoco pude encontrarlas.

15 Septiembre, 2016, 09:24 am
Respuesta #4

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Quizá también te puede interesar este hilo:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=64252.0

Saludos.

15 Septiembre, 2016, 09:40 am
Respuesta #5

feriva

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Hola, cristianoceli. Otra aportación más:

Te piden esto \( x\equiv4y\:(mod\:7)
  \)

Que por la definición de congruencia puedes escribir como \( x-4y=7k
  \) y de ahí \( x=7k+4y
  \).

Si vas dando valores 0,1,2... a “y”, obtendrás los valores que te ha dado Enrique (y puedes dar otros si quieres).

De esta manera, si después das valores a “k”, siempre obtienes unos valores enteros para “x”, que siempre existen.

Saludos.

15 Septiembre, 2016, 12:59 pm
Respuesta #6

cristianoceli

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Gracias a todos . Me quedó muy claro.


Saludos