[hugorata]

Obtener una función polinómica cúbica f que satisfaga las siguientes condiciones:

• Ceros Racionales: 1 y 2

• f(0)=1 y f(-1)=4

Yo lo he planteado asi: f(x)=a(x-1)(x-2)(x-c); Se como encontrar solamente a, y solamente c; pero no ambas en un solo problema.

Se que quizas sea facil, pero en realidad se me ha hecho dificil encontrar la función. Espero su ayuda 

[sugata]

\( f(0)=a(0-1)(0-2)(0-c)=1 \)
\( f(-1)=a(-1-1)(-1-2)(-1-c)=4 \)

Tienes dos ecuaciones con dos incógnitas.
No es necesario que pongas \( (x-c) \), puedes poner\( (x+c) \)
Poniendo el menos la c te sale la raíz directamente, pero como no te la piden.