Autor Tema: No se anula la segunda derivada - Monotonía

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24 Agosto, 2016, 10:54 pm
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thealberteitor

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Buenas, tengo una duda sobre cálculo.
Me piden calcular la monotonía por lo que hago la segunda derivada y me sale
que nunca se anula.
\( 2*e^x\neq{0} \)

 Entonces, mi duda es la siguiente:

1) La función es convexa en todo su dominio

2)La función es monótona en todo su dominio. Se coge un número n y vemos
su signo. Si  n>0 (convexa); si n<0(cóncava)

Estoy casi seguro que es la 2) pero recuerdo que en revisión de exámenes me dijo el
profe que era convexa.. aunque tengo mis lagunas. Alguien puede echarme una mano?  ???


25 Agosto, 2016, 12:07 am
Respuesta #1

Juan Pablo Sancho

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Tienes que \(  f''(x) = 2 \cdot e^x > 0  \) para todo \(  x \in \mathbb{R}  \) entonces \(  f'  \) creciente queda que \(  f  \) convexa.

Mira sobre la segunda derivada aquí.

Función convexa