Gracias, delmar, por confirmármelo.
Es decir, que si estoy cometiendo un error no es en ese paso.
Será mejor que me explique un poco más extensamente.
Partiendo de una fórmula que me dio ElManco hace un par de años para calcular la razón entre los radios de una espiral en dos vueltas sucesivas, y aplicándola a un problema concreto, desarrollé la siguiente fórmula:
\( t=E*(e^{D/R}-1) \)
Por si tenéis curiosidad, era para calcular el tiempo que tardará la luz en recorrer una distancia intergaláctica tan grande que la Expansión del Universo hace que la galaxia se 'aleje' más rápido que la velocidad de la luz.
Podéis verlo en
http://www.maslibertad.com/Calculadora-de-Viajes-Intergalacticos_p806.html.
Hace poco he querido añadir una nueva calculadora en mi página para calcular, a partir del Corrimiento al Rojo de la luz de las Galaxias, a qué distancia estaba la galaxia cuando emitió su luz, a qué distancia está actualmente y durante cuánto tiempo ha viajado ese rayo de luz.
Partiendo de la fórmula inicial he dado los siguientes pasos:
\( t=E*(e^{D/R}-1) \)
\( \Rightarrow{\frac{t}{E}=e^{D/R}-1} \)
\( \Rightarrow{\frac{t}{E}+1=e^{D/R}} \)
\( \Rightarrow{log(\frac{t}{E}+1)=\frac{D}{R}} \)
\( \Rightarrow{D=log(\frac{t}{E}+1)*R} \)
CREO que no me he equivocado, pero al programar la calculadora en JavaScript me da un resultado que parece correcto pero que al comprobarlo con la calculadora intergaláctica me dan resultados distintos.
Una de dos, o mi razonamiento geométrico o mi razonamiento matemático, tal vez los dos, están equivocados.
¿Podéis indicarme si los pasos matemáticos son correctos?
PD: Aunque ya tengo programada la calculadora en JavaScript, no la he publicado, quería esperar a tenerla completa y comprobada, pero si creéis que es necesario para descubrir el fallo la publico en Pruebas.
Gracias
