[pueblerin]

Hola deseo que me resuelvan mi duda ya que ustedes son más entendidos en esto y de seguro que sabrán ayudarme.
Yo quiero conseguir x cosa, si yo tengo un 30% de posibilidades de que ocurra x cosa, y si no ocurre luego tengo un 33.3% de que me pueda volver a ocurrir. ¿Cuál sería el porcentaje real de mis posibilidades de conseguir esa cosa?
La lógica puede indicar que tengo un 63.3%, pero tengo entendido que no es así.
Espero haberme explicado bien y que me podáis ayudar. Muchas gracias de antemano.

[filomates]

Hay que aplicar un concepto que se llama probabilidad condicionada

Probabilidad de que x ocurra es igual a la probabilidad de que ocurra la primera vez sumada con la probabilidad de que no ocurra la primera vez multiplicada por la probabilidad de que ocurra después sabiendo que la primera vez no ha ocurrido.


Según has enunciado en el problema, la probabilidad de que ocurra x la primera vez es
 \(  30\% = \frac{30}{100}=0,3  \)

De eso deducimos que la probabilidad de que no ocurra x la primera vez es \( 1-0,3=0,7 \)

La probabilidad de que x ocurra después, sabiendo que no ha ocurrido la primera vez es (lo dices en el enunciado) \( 33,3\% =\displaystyle\frac{33,3}{100}=0,333 \)

Por tanto la probabilidad buscada es \( 0,3+0,7 \cdot{0,333}=0,3+0,2331=0,5331 \)

En conclusión la probablidad que buscas es \( 0,5331 \)