[cristhiam]

Hola.

Usa la leyes de exponentes para evaluar o simplificar las siguientes expresiones.

1. \( (2^42^2)^2 \)

2. \( 5^{1/2}25^{1/4} \)

3. \( (\displaystyle\frac{25}{64})^{3/2} \)

4. \( \displaystyle\frac{(x^3y^2)^4(x^4y)^{-3}}{xy^2} \)

5. Encuentra el valor de m.\( \sqrt[5 ]{ \sqrt[ 3]{ \sqrt[ ]{2} } }=2^m \)

Con el 1ro intente:

\( 2^8.2^4 = 2^{8+4} = 2^{12}= 4096 \)

..en el 2do:

\( 5^{1/2}. (5^2)^{1/4}= 5^{1/2}.5^{1/2}=5^{1/2 +1/2}=5 \)

¿Están bien?...... y el 3ero ¿como se hace?

[delmar]

Hola cristhiam

Están correctas las soluciones.

Aquí va la 3 :

\( (\displaystyle\frac{25}{64})^{3/2}=(\displaystyle\frac{5^2}{8^2})^{3/2}=\displaystyle\frac{5^{2(3/2)}}{8^{2(3/2)}}=\displaystyle\frac{5^3}{8^3}=\displaystyle\frac{125}{512} \)

Saludos

[zimbawe]

Te ayudo con el 5to.
\( \sqrt[5]{\sqrt[ 3]{\sqrt{2}}=2^{m} \)
\( \sqrt[30]{2}=2^{m} \)
\( 2^{\frac{1}{30}}=2^{m} \)
\( m=\frac{1}{30} \)