Hola alphacentaury.
Bienvenido al foro. Una forma es como sigue. Tenemos que \( f'(x)=3x^{2}+10x-2 \). Podemos comprobar que esta derivada tiene dos raíces reales, por simplicidad supongamos que sean \( x_{1},x_{2} \) con \( x_{1}<x_{2} \). Prueba que \( f \) es creciente en el intervalo \( (-\infty,x_{1}] \) y también en el intervalo \( [x_{2},+\infty) \); además \( f \) es decreciente en \( [x_{1},x_{2}] \). Luego muestra que \( f(x_{2})>0 \) (para esto podemos calcular explicitamente el valor de \( x_{2} \)). Finalmente concluye que la afirmación es verdadera.
Cualquier duda, pregunta.
Saludos,
Enrique.
P.D: Sería bueno que les de una leída a
esto y editaras tu anterior mensaje de acuerdo a ello.
