Hola cristhiam.
Que el dato
II por separado sea suficiente queires decir que
ignorando lo que nos pueda salir con el dato I, resolvemos el problema usando únicamente el dato
II. En nuestro caso veamos lo que obtenemos
usando sólo el dato II. Tenemos \( m=14+4n \); ademas de la igualdad \( \frac{5}{17,5}=\frac{12}{n} \) obtenemos que \( n=42 \). Luego reemplazando esto en la segunda columna y comparando con la constante \( (\text{cantidad de lapiceros})/\text{precio}=2/7 \) conseguimos
\( \displaystyle\frac{2}{7}=\frac{14+4\times42}{p}\quad\Rightarrow\quad p=7(7+2\times42)=637. \)
Luego la tabla que resulta al usar el dato
II es
\( \begin{array}{r|c|c|c}\text{Lapiceros}&5&182&12\\\hline\text{Costo}&17,5&637&42\end{array}, \)
que es una tabla perfectamente admisible. Luego el dato
II por separado resuelve el problema.
\( \bullet \) Es importante que tengamos presente que las respuestas que obtengamos con cualquiera de estos datos (si ambos por separado fueran suficientes)
no tienen por qué ser iguales. Es decir, no tenemos que esperar que, por ejemplo, en nuestro caso ambos valores de \( p \) sean iguales, pues en principio los datos no tienen por qué ser compatibles.
\( \bullet \) Viendo todo esto en retrospectiva. ¿Qué hubiera pasado si nos hubieran presentado los datos
I y
II en orden inverso? (es decir el dato I en lugar del dato II y viceversa). Siguiendo el orden de la presentación de ellos, primero habríamos encontrado la respuesta que muestro en este mensaje, pero ¿esto quiere decir que la segunda respuesta (que sería la que mencionas en tu mensaje) sería inválida? Logicamente no.
El orden de la presentación de los datos no los privilegia a uno respecto de otro cuando ambos por separado resuelven la pregunta.
Espero que esto te convenza. Errores los cometemos todos, si en tu libro no hay una solución escrita donde se pueda ver o que hacen, la respuesta que dan bien puede deberse a un simple error de tipeo.
Saludos,
Enrique.
