[cristhiam]

Hola.

Sea \( f(x)= \displaystyle\frac{2}{x+2} y g(x)=\displaystyle\frac{x+2}{x} \), hallar \( (f.g)(x) \)y su respectivo dominio de la función resultante.


lo he hecho y me sale \( \displaystyle\frac{2}{x} \) y como dominio de la función resultante seria \( Dom (f.g)= R -(0) \)

¿PERO ESTA BIEN?

[EnRlquE]

Hola.

 Eso depende de cómo te hayan definido el producto de dos funciones. Lo usual es que si \( f:A\to\mathbb{R} \) y \( g:B\to\mathbb{R} \) entonces el producto se defina en \( A\cap B \) como dominio. Es decir \( f\cdot g:A\cap B\to\mathbb{R} \) y su regla de correspondencia es \( (f\cdot g)(x)=f(x)g(x) \). En nuestro caso, tienes bien encontrada la regla de correspondencia, pero (si tienes la definición que aquí anoto) el dominio debería ser \( \mathbb{R}\setminus\{0,-2\} \).

Saludos,

Enrique.

[cristhiam]

gracias ENRIQUE.

Saludos.