[cristhiam]

Hola.

Una cerradura digital de 6 entradas presenta como opciones de ingreso los números 1,2,3 y las letras a,b,c. El código de la cerradura obliga al ingreso de 3 números y 3 letras diferentes, pero, debido a un desperfecto, el primer elemento ingresado siempre muestra el número 3. Determine el número de combinaciones posibles de la cerradura.

a mi me sale:

\( P_6=6! = 720 \)

¿Es correcto esto?

[robinlambada]

Hola.

Spoiler

Hola.

Una cerradura digital de 6 entradas presenta como opciones de ingreso los números 1,2,3 y las letras a,b,c. El código de la cerradura obliga al ingreso de 3 números y 3 letras diferentes, pero, debido a un desperfecto, el primer elemento ingresado siempre muestra el número 3. Determine el número de combinaciones posibles de la cerradura.

a mi me sale:

\( P_6=6! = 720 \)

¿Es correcto esto?

[cerrar]

Tu respuesta sería correcta si la cerradura no estuviera defectuosa, pero el 3 está fijo en la primera posición y no puede permutar, por ello solo puedes permutar los otros 5 elementos 1,2,a,b,c.
¿Te quedo claro?
Saludos.

[cristhiam]

gracias robinlambada...

la verdad me confundí, pues si son n=6(entradas) y k=5 ya no seria permutación, pues n=k..... ¿Qué fórmula empleo? y ¿Cuándo tengo una combinación o variación?

[robinlambada]

gracias robinlambada...

la verdad me confundí, pues si son n=6(entradas) y k=5 ya no seria permutación, pues n=k..... ¿Qué fórmula empleo? y ¿Cuándo tengo una combinación o variación?

Realmente en este caso si son permutaciones, pues realmente hay n=5 entradas ,una no cuenta pues está fijada en la primera posición.
La posibilidades son.

312abc
321abc
3abc12
3bac12
3cab12
.........
Son permutaciones de 5 elementos \( P_5=5! \)

Cuando el orden de los elementos no importe se trata de combinaciones en otro caso serán variaciones.

En este caso 312abc es distinto de 321abc y como solo pueden permutar los 5 elementos restantes y utilizo todos ellos , son permutaciones de 5 elementos.

Saludos.

[cristhiam]

gracias por la aclaración.

Buen día.