Autor Tema: Duda con el entendimiento de un enunciado de geometría

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22 Julio, 2016, 01:00 am
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Maekvor

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Hola a todos, bueno esta pregunta es muy chorra pero es que me he liado con el enunciado y la verdad es que no sé qué es lo que me pide y me gustaría saber si me lo podríais aclarar.
El enunciado del problema es el siguiente:
En un espacio afín tridimensional \( E \) sobre un espacio vectorial \( V \) y respecto de un sistema de referencia
\( R \) = {\( O \); \( B \)={\( \vec{u_1} \),\(  \vec{u_2} \), \( \vec{u_3} \)}}, se consideran los puntos \( A \)=\( (1, 3, −1)_R \), \( B=(2, 3, −2)_R \), \( C=(2, 4, −1)_R \), \( D=(2, 5, −1)_R \).
(a) Probar que \( R' \)={\( A \); \( B' \)={\( \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD} \)}} es un nuevo sistema de referencia cartesiano y hallar las ecuaciones del cambio de coordenadas.
----------------------
Mi duda viene en el apartado (a) cuando me pide que halle las ecuaciones del cambio de coordenadas, porque no sé qué puntos quiere que vea ni respecto a qué referencia; es decir, en otros ejercicios a lo mejor me pedia que hallase las coordenadas del punto S respecto del sistema de referencia R, pero en este caso en particular no sé qué me pide...
Gracias por adelantado!^^

22 Julio, 2016, 10:22 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Hola a todos, bueno esta pregunta es muy chorra pero es que me he liado con el enunciado y la verdad es que no sé qué es lo que me pide y me gustaría saber si me lo podríais aclarar.
El enunciado del problema es el siguiente:
En un espacio afín tridimensional \( E \) sobre un espacio vectorial \( V \) y respecto de un sistema de referencia
\( R \) = {\( O \); \( B \)={\( \vec{u_1} \),\(  \vec{u_2} \), \( \vec{u_3} \)}}, se consideran los puntos \( A \)=\( (1, 3, −1)_R \), \( B=(2, 3, −2)_R \), \( C=(2, 4, −1)_R \), \( D=(2, 5, −1)_R \).
(a) Probar que \( R' \)={\( A \); \( B' \)={\( \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD} \)}} es un nuevo sistema de referencia cartesiano y hallar las ecuaciones del cambio de coordenadas.
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Mi duda viene en el apartado (a) cuando me pide que halle las ecuaciones del cambio de coordenadas, porque no sé qué puntos quiere que vea ni respecto a qué referencia; es decir, en otros ejercicios a lo mejor me pedia que hallase las coordenadas del punto S respecto del sistema de referencia R, pero en este caso en particular no sé qué me pide...
Gracias por adelantado!^^

Las ecuaciones de cambio de referencia son una fórmula que, dadas unas coordenadas \( (x',y',z')_{R'} \) de un punto en la referencia \( R' \) te permita hallar las coordenadas \( (x,y,z)_R \) de ese mismo punto en la referencia \( R \).

¿Sabes hacerlo ahora?.

Saludos.