[cristianoceli]

Hola tengo dudas con este ejercicio
Sea \( l \) recta hiperbólica\(  |z-1| =1 \) , Im \( z >0 \) y sea \( P =2+i \)
¿Cómo la puedo dibujar y encontrar una recta paralela a \( l \) que pase por \( P \)?

De antemano gracias.

Editado


Saludos

[Gustavo]

Hola,

Recuerda que \( |a+ib|=\sqrt{a^2+b^2} \), así que toma \( z=a+ib \) y reescribe la ecuación \( |z-1|=1 \) para ver qué conjunto es el que debes dibujar. (O directamente, \( |z-1|=1 \) nos da todos los puntos que están a distancia 1 de 1.)

Las rectas en el plano hiperbólico son las semicircunferncias cuyo centro está en el eje real y las líneas verticales. Usa esto para la otra parte del problema.

[cristianoceli]

Hola,

Recuerda que \( |a+ib|=\sqrt{a^2+b^2} \), así que toma \( z=a+ib \) y reescribe la ecuación \( |z-1|=1 \) para ver qué conjunto es el que debes dibujar. (O directamente, \( |z-1|=1 \) nos da todos los puntos que están a distancia 1 de 1.)

Las rectas en el plano hiperbólico son las semicircunferncias cuyo centro está en el eje real y las líneas verticales. Usa esto para la otra parte del problema.

Bien, entonces una recta puede ser \( x=2 \) y la otra tiene que ser del tipo semicircunferencia

Saludos