Hola
¿Cómo puedo proceder para demostrar algebraicamente que la suma de las áreas de los triángulos \( AON \) y \( NFP \) es mínima cuando el punto N se ubica sobre Q? (Favor mirar el archivo en GeoGebra)
Bueno lo que hice fue aplicar derivadas parciales a la expresión de la suma de las áreas
\( Suma áreas(SA)= \displaystyle\frac{B_{1}h_{1}}{2}+\displaystyle\frac{B_{2}h_{2}}{2} \) y obtengo que \( (SA)'=-\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{h_{1}}{2}+\displaystyle\frac{h_{2}}{2}}{\displaystyle\frac{B_{1}}{2}+\displaystyle\frac{B_{2}}{2}}=0 \)
Y se deduce que tanto las alturas y las bases son iguales en magnitud... los triángulos \( AON \) y \( NFP \) son congruentes
No sé si está bien...
