no se bien por donde abordarlo si por la definicion de mcd o por la divisibilidad de la combinacion lineal.
Depende de la implicación.
Por una parte tenemos :
\( a \cdot x + b \cdot y = c \) como \( d = mcd(a,b) \) puedo poner \( a = a'\cdot d \) y \( b = b' \cdot d \) con \( d \in \mathbb{N} \) entonces:
\( a \cdot x + b \cdot y = d \cdot [a' \cdot x + b' \cdot y] = c \) entonces \( d|c \)
Para la otra parta tenemos que \( c = m \cdot d \) como \( d = mcd(a,b) \) uso
la identidad de Bezout y me queda:
\( d = a \cdot x' + b \cdot y' \) sólo queda multiplicar por \( m \)
