Autor Tema: monotonia de funciones

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18 Mayo, 2016, 08:38 am
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cristhiam

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Hola, me dan lo siguiente:

La monotonía de la siguiente función: \( 2x -x^2 \) es, seleccione el literal correcto.

a. PAR     
b. IMPAR
c. No tiene paridad
d. Ninguna respuesta.

..me ayudan?

18 Mayo, 2016, 03:14 pm
Respuesta #1

Samir M.

  • Physicsguy.
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Hola. ¿Qué has intentado? Una función es par si \( f(x) = f(-x) \) y es impar si \( -f(x) = f(-x) \).
\[  e^{H_n}=\prod_{k=1}^n e^{1/k}\gt\prod_{k=1}^n\left(1+\frac{1}{k}\right)=n+1 \therefore H_n\gt\log(n+1) \]

18 Mayo, 2016, 04:02 pm
Respuesta #2

cristhiam

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tengo esto:

\( 2x -x^2 \)
\( 2(-x) -(-x)^2 \)

\( -2x -x^2 \)  como el resultado no es similar a la expresión original la función no es par, tampoco es impar pues todos los signos no cambian a sus opuestos, entonces para mi no tiene paridad., opción c.

18 Mayo, 2016, 04:21 pm
Respuesta #3

Samir M.

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Así es.

Saludos.
\[  e^{H_n}=\prod_{k=1}^n e^{1/k}\gt\prod_{k=1}^n\left(1+\frac{1}{k}\right)=n+1 \therefore H_n\gt\log(n+1) \]

18 Mayo, 2016, 04:26 pm
Respuesta #4

cristhiam

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gracias Samir.

Saludos.