[AlbertoBlanco]

 Si las raíces de la ecuación \( 2(x^2)+k=8x \) son reales, ¿cuál de las siguientes expresiones resume los valores posibles de k?
(A)  menor o igual a 8
(B)  mayor o igual a 8
(C)  mayor o igual a  4
(D)  menor que -8
(E)  mayor que -8

[aladan]

Spoiler

Si las raíces de la ecuación \( 2(x^2)+k=8x \) son reales, ¿cuál de las siguientes expresiones resume los valores posibles de k?
(A)  menor o igual a 8
(B)  mayor o igual a 8
(C)  mayor o igual a  4
(D)  menor que -8
(E)  mayor que -8

[cerrar]

¿ Qué has intentado ?

Supongo que la ecuación es

                    \( 2x^2+k=8x \)

si es así el paréntesis sobra.

[AlbertoBlanco]

Hola de nuevo haha pues obtive \( 2x^2-8x+k=0 \) y de allí supongo que debo sacar una raíz(?)
Perdón, soy principiante en latex

[aladan]

Hola de nuevo haha pues obtive \( 2x^2-8x+k=0 \) y de allí supongo que debo sacar una raíz(?)
Perdón, soy principiante en latex

Supones mal, no te piden que halles sus raices sino el valor que puede tener \( k \) para que la ecuación de segundo grado tenga dos raices reales así que debes trabajar con el discriminante de esa ecuación, ¿ sabes de que hablo ?

[AlbertoBlanco]

No :c

[aladan]

No :c

Toda ecuación de 2º grado de la forma

                  \( ax^2+bx+c=0 \)

tiene dos soluciones que calculamos así

                \( x=\dfrac{-b\pm{\sqrt{b^2-4ac}}}{2a} \)

que pueden ser:

1.- reales y distintas
2.- reales e iguales.
3.- complejas y conjugadas entre sí

que estemos en los diferentes casos depende de  que su discrimante

                         \( d= b^2-4ac \)
sea:

1.- \( d>0 \)             2.- \( d=0 \)           3.- \( d<0 \)


¿ esto no lo habías visto nunca?, si así fuera no entiendo como estás abordando problemas de este tipo.


                 

[AlbertoBlanco]

No sabía de ello, me gusta adelantarme a problemas de otros grados. Y tomando eso que debo hacer ahora?

[Luis Fuentes]

Hola

No sabía de ello, me gusta adelantarme a problemas de otros grados. Y tomando eso que debo hacer ahora?

Pues analizar cuando el discriminante de tu ecuación de segundo grado es mayor o igual que cero (que corresponde a los casos enunciados por aladan en los cuáles la ecuación tiene raíces reales).

Tu ecuación es:

\( 2x^2-8x+k=0 \)

y por tanto con la notación de aladan \( a=2,\quad b=-8,\quad c=k \).

Continúa...

Saludos.