Hola
¡Buf! Tenías una colección de pequeñas erratas que hacían complicado entender lo que pedía el ejercicio.
En realidad te definen:
\( \color{red}_c\color{black}l_r = \{(x,y)\in{h} | (x-c)^2+y^2=r^2 , y>0 \} \)
y tienes que analizar la intersección de \( _1l_1 \) con \( _0l_r \):
\( _0l_r = \{(x,y)\in{h} | x^2+y^2=r^2 , y>0 \} \)
\( _1l_1 = \{(x,y)\in{h} | (x-1)^2+y^2=1 , y>0 \}=\{(x,y)\in{h} | x^2+y^2=2x , y>0 \} \)
Así que tenemos que resolver el sistema:
\( x^2+y^2=r^2 \)
\( x^2+y^2=2x \)
de donde \( 2x=r^2 \), es decir \( x=\dfrac{r^2}{2} \) y despejando y en la primera ecuación:
\( y=\sqrt{r^2-x^2}=\sqrt{r^2-\dfrac{r^4}{4}} \)
Saludos.
Gracias el_manco muy claro.
Saludos
