[mazuro]

Hola

En esta construcción (GeoGebra), ¿cómo puedo demostrar que el área máxima del círculo inscrito en una familia de triángulos es cuando el triángulo es isósceles?   En la construcción se observa que el radio del circulo es igual al segmento HJ. Esto último ya lo demostré, pero no sé cómo demostrar lo del área máxima del círculo...

Muchas gracias, saludos

Adjunto el archivo en GeoGebra.

[Luis Fuentes]

Hola

 No me queda claro los parámetros que rigen la construcción, es decir, la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyo círculo inscrito dibujas con que criterio se construye.

 ¿No puedes escribir completamente el enunciado del ejercicio?.

Saludos.

[mazuro]

Hola, muchas gracias.

Bueno es una actividad que me dieron para hacer en GeoGebra (ya me dijeron que la construcción está bien... bueno eso espero en realidad...) y me hice la pregunta del área máxima de un círculo en un triángulo... El ejercicio dice:

Elementos de la cofiguración: ABCD es un cuadrado. La línea GE es la que permite doblar una parte del cuadrado de tal manera que el punto D pasa a ser el punto F y el vértice A pasa a ser el punto H. El círculo con centro O y radio OK está incrito en el triángulo JBF. Analiza en tu configuración dinámica diferentes posiciones  para la línea del doblez y formula preguntas sobre variación de área y perímetros de algunas figuras involucradas (problemas de optimización). En la figura, al medir con la herramienta se observa que el radio del círculo coincide con el segmento HJ (demostrarlo). Identifica otros resultados y argumenta su validez.


Bueno... así es el ejercicio... la demostración del radio del círculo es igual al segmento HJ ya la hice...   y bueno me parece interesante hablar sobre el área máxima del círculo... la hipotunesa la tracé como la diagonal del cuadrado MBLI que se forma... y se observa que el círculo es máximo cuando justamente el segmento HF se ubica sobre la diagonal del cuadrado MBLI.....


Muchas gracias... saludos.

[mazuro]

Hola

Podrían ayudarme? No sé cómo proceder para resolver el problema del círculo máximo...

Muchas gracias, saludos.