He encontrado 3 páginas, aunque ninguna es original, y 2 de ellas al menos son copias textuales de otra. Además, no pueden ser la formulación original y correcta de los axiomas SMSG, puesto que contiene un axioma que es rotundamente falso. El axioma en concreto dice que sólo existe una función \( P\times{P}\longrightarrow{\mathbb{R}} \) dónde P son los puntos del espacio, y que es una función que da la distancia entre 2 puntos (en esos axiomas no se introduce aún nínguna propiedad de la función distancia en sí, salvo que es no negativa y simétrica), de eso se encargan los otros axiomas. En principio, es el único axioma que me chirría, los demás parecen correctos. Esto obviamente es falso, hay infinitas funciones de \( P\times{P}\longrightarrow{\mathbb{R^+}} \)
Doy una de las páginas, el resto son copias textuales
http://www.math.stonybrook.edu/~scott/mat515.fall14/smsg.pdf Es el postulado 3 el que es rotundamente falso (postulado de la regla). Bueno, aparte de la ambigüedad de que un punto tiene 2 representaciones que no son isomorfas en las teoría de conjuntos, que es la teoría base (incluyendo la axiomática de los números reales). Y es, como ya he referido en mi anterior consulta en geometría (no lo expongo aquí para que no puedan atribuirme repetición de preguntas, salvo que se lo inventará, cosas que increiblemente me ha llegado a ocurrir en posiblemente el que sea el mejor foro de Matemáticas en español.
