Hola, estaba resolviendo una guía y tengo dificultades con esta demostración
Si \( 0 < m ( \angle ABC) < m ( \angle DEF) \) entonces existe un punto \( G \in{\overline{DF}} \) tal que
\( \angle ABC \cong \angle GEF \) es decir \( m ( \angle ABC) = m ( \angle GEF) \)
Nota:\( m ( \angle ABC) \) significa medida del ángulo ABC
Los axiomas que he visto son los de medición de ángulos
A1) A todo ángulo \( \angle ABC \) corresponde un único numero \( x \) tal que \( 0 \leq{x} \leq{180} \) y tal que
se tiene:
i) \( x= 0 \Longleftrightarrow{\overrightarrow{BA}} = \overrightarrow{BC} \)
ii) \( x=180 \Longleftrightarrow{\overrightarrow{BA} } \) y \( \overrightarrow{BC} \) son rayos opuestos (\( B \) esta entre \( A \) y \( C \))
A2) Sea \( \overrightarrow{AB} \) un rayo y \( H \) un semiplano determinado por la recta \( AB \). Para todo \( x \) con \( 0<x<180 \) existe un único rayo \( \overrightarrow{AC} \) con \( C\in{H} \) tal que
\( m (\angle CAB) = x \)
A3) Si el rayo \( \overrightarrow{AD} \) divide el \( \angle BAC \) entonces
\( m (\angle BAC) = m (\angle BAD) + m (\angle DAC) \)
