[FedeFrontera]

Buenas noches Luis... espero que te encuentres muy bien.

Ahora no me queda claro por qué \(  1 - d(x,y) + d(y,z) \leq 1-d(x,y) \) a  \(  1 - d(x,y)  \) le estoy sumando algo mayor o igual a cero  ....

[Luis Fuentes]

Hola

Buenas noches Luis... espero que te encuentres muy bien.

Ahora no me queda claro por qué \(  1 - d(x,y) + d(y,z) \leq 1-d(x,y) \) a  \(  1 - d(x,y)  \) le estoy sumando algo mayor o igual a cero  ....

Tienes razón; luego lo reviso con calma.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 No veo como arreglar la demostración de Samir.

 Una alternativa más laboriosa.

https://math.stackexchange.com/questions/1221622/prove-the-triangle-inequality-for-dx-y-minx%E2%88%92y-1%E2%88%92x%E2%88%92y

Saludos.