Autor Tema: ¿Por qué si el axioma de las paralelas no es cierto en el espacio real se usa?

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29 Marzo, 2016, 11:06 am
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Raúl Aparicio Bustillo

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¿No deberíamos limitar la geometría a axiomas que son autoevidentes como se hace en el resto de disciplinas matemáticas y desterrar el uso del axioma de las paralelas en la geometría dado que no se cumple en el espacio real y no tiene el más mínimo contenido intuitivo que lo justifique?

Ahora la parte reflexiva que quizás no sea la mejor sección para incluirla, si algún administrador desea cambiarla a otra sección que considere más acorde, no tengo ningún problema por mi parte

 Yo de tanto oírlo de pequeño llegue a asumir que era cierto, es como un poco como el mito de la caverna de Platón, hasta que Einstein no nos hizo ver su falsedad (física), no matemática, desde luego, entendiendo la verdad en un sentido tarskiano. Pero no sería más fácil para la educación (quizá esta parte debería ir en otro hilo) no crear mitos falsos, pues luego resulta mucho más difícil comprender a los alumnos las teorías actuales hasta donde sabemos correctas al nivel de experimentación actual

29 Marzo, 2016, 02:48 pm
Respuesta #1

feriva

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Y qué argumento usas para aseverar que son más verdaderas la geometría hiperbólica o la elíptica  que la euclídea. Qué pasa con el análisis de los rangos, determinantes de matrices... y mil cosas más del álgebra lineal si consideras que dos rectas no paralelas puedan no cruzarse o tocarse nunca en un punto, qué pasa con los vectores LI y los LD, con las ecuaciones lineales... y con toda las matemáticas que usan (mucho más que otras cosas) los matemáticos, los físicos, los ingenieros... y hasta artistas y otras personas que no desempeñan necesariamente una labor puramente científica. Qué importa sin en el mundo real quizá puedan no existir las rectas en el sentido matemático, ¿Pueden existir las curvas si no existen las rectas, acaso es seguro que existan las curvas matemáticas, o  que exista “pi”, en el espacio físico?
Einstein elaboró una teoría, no un teorema, por tanto algo cuya verdad es provisional, como toda teoría, las únicas cosas ciertas para siempre en este mundo son los teoremas matemáticos; y siempre dependiendo de unos axiomas elegidos.